WEBVTT Kind: captions; Language: fi

1
00:00:00.000 --> 00:00:06.250
Tarkastellaan hiukkasen tunneloitumista tällaisen pienen animaation avulla.

2
00:00:06.250 --> 00:00:11.350
Hiukkanen liikkuu tämännäköisessä potentiaalissa. Potentiaalienergia on

3
00:00:11.350 --> 00:00:16.120
täällä nolla ja myös täällä nolla ja tässä välissä on tällainen pieni

4
00:00:16.120 --> 00:00:20.530
potentiaalivalli ja kyseessä on hiukkasellemme

5
00:00:20.530 --> 00:00:25.960
nimenomaan valli sillä hiukkasen kokonaisenergia asetetaan tälle tasolle

6
00:00:25.960 --> 00:00:30.550
eli pienemmäksi kuin tämä vallin korkeus. Klassisesti

7
00:00:30.550 --> 00:00:35.000
hiukkanen ei tämän vallin ylitse pääsisi.

8
00:00:35.000 --> 00:00:41.000
Tämä kuva puolestaan esittää hiukkasen aaltofunktiota eli tällä hetkellä hiukkanen sijaitsee

9
00:00:41.000 --> 00:00:46.220
näillä tienoilla jolloin hiukkasen todennäköisyysjakauma eli aaltofunktion

10
00:00:46.220 --> 00:00:51.000
neliö, joka on tässä kuvassa, näyttää tältä.

11
00:00:51.000 --> 00:00:56.130
Saatat tässä yhteydessä ihmetellä ja ihan muuten oikeutetusti,

12
00:00:56.130 --> 00:01:00.900
että miksi ihmeessä aaltofunktiota kuvaa kaksi käyrää. no

13
00:01:00.900 --> 00:01:05.700
kuten olemme aiemmin todenneet hieman ohimennen, aaltofunktio on

14
00:01:05.700 --> 00:01:11.460
tarkasti ottaen kompleksinen olio jolloin sitä kuvaamaan tarvitaan sekä reaaliosa

15
00:01:11.460 --> 00:01:15.750
tuo punainen käyrä, että imaginääriosa sininen käyrä.

16
00:01:15.750 --> 00:01:20.730
Mutta älä anna tämän kuitenkaan hämätä, sillä tulkinta säilyy

17
00:01:20.730 --> 00:01:25.290
olennaisesti ennallaan. Aaltofunktion neliö kuvaa hiukkasen

18
00:01:25.290 --> 00:01:30.240
todennäköisyystiheyttä. Tätä kompleksisuutta ei tässä visualisoinnissa

19
00:01:30.240 --> 00:01:35.280
vain voi lakaista maton alle, koska animaatio on ajasta riippuva ilmiö

20
00:01:35.280 --> 00:01:40.250
toisin kuin aiemmat staattiset esimerkkimme.

21
00:01:40.250 --> 00:01:46.730
No joka tapauksessa tämä on lähtötilanne. Hiukkanen on täällä ja etenee

22
00:01:46.730 --> 00:01:52.250
kohti potentiaalivallia. Katsotaan mitä tapahtuu.

23
00:01:52.250 --> 00:01:58.520
potentiaalivalli siroittaa aaltofunktion siten, että osa aaltofunktiosta heijastuu

24
00:01:58.520 --> 00:02:04.250
takaisin, osa läpäisee tänne vallin toiselle puolelle.

25
00:02:04.250 --> 00:02:08.720
tehdäänpä tässä sironnan vaiheessa hiukkasen paikalle kvanttimittaus,

26
00:02:08.720 --> 00:02:13.250
eli kysytään missä hiukkanen on.

27
00:02:13.250 --> 00:02:18.380
Tehdään mittaus kas näin ja nyt kävi niin,

28
00:02:18.380 --> 00:02:23.780
että mittaus romahdutti aaltofunktion tuohon kohtaan.

29
00:02:23.780 --> 00:02:28.750
Hiukkanen siis oikeasti heijastui vallista takaisin

30
00:02:28.750 --> 00:02:31.810
mutta tehdäänpä toinen simulaatio

31
00:02:32.000 --> 00:02:37.250
aaltofunktio lähestyy vallia, se siroaa

32
00:02:37.250 --> 00:02:42.140
ja kun jossain vaiheessa tehdään mittaus niin

33
00:02:42.140 --> 00:02:46.750
jälleen aaltofunktio romahti vallin etupuolelle.

34
00:02:46.750 --> 00:02:51.910
Tämä johtuu tietenkin siitä, että suurin osa todennäköisyystiheydestä

35
00:02:51.910 --> 00:02:55.750
siroaa vallin etupuolelle.

36
00:02:55.750 --> 00:02:58.810
ja kolmas simulaatio

37
00:02:59.000 --> 00:03:03.590
aaltofunktio siroaa vallista

38
00:03:03.750 --> 00:03:06.810
ja mittauksessa

39
00:03:07.000 --> 00:03:11.500
edelleen käy samalla tavoin. Muttakun toistamme

40
00:03:11.500 --> 00:03:16.510
simulaatiota useamman kerran niin jossakin vaiheessa

41
00:03:16.510 --> 00:03:21.130
käy niin, että mittaus romahduttaakin

42
00:03:21.130 --> 00:03:25.000
aaltofunktion vallin toiselle puolelle.

43
00:03:25.000 --> 00:03:30.640
tällöin voimme todeta, että vaikka hiukkasen kokonaisenergia oli vallin korkeutta pienempi

44
00:03:30.640 --> 00:03:35.590
se oikeasti läpäisi vallin eli hiukkanen tunneloitui vallin

45
00:03:35.590 --> 00:03:40.120
läpi. Tällaista se tunneloituminen on

46
00:03:40.120 --> 00:03:44.890
Eräs tunneloitumiseen liittyvä ominaispiirre on, että sen läpäisyn

47
00:03:44.890 --> 00:03:50.440
todennäköisyys riippuu potentiaalivallin koosta eli vallin korkeudesta

48
00:03:50.440 --> 00:03:55.330
ja leveydestä eksponentiaalisesti. Tämä tarkoittaa sitä,

49
00:03:55.330 --> 00:04:00.430
että riittävän kookkaille valleille tunneloituminen tulee hyvin nopeasti

50
00:04:00.430 --> 00:04:05.000
astronomisen epätodennäköiseksi.

51
00:04:05.000 --> 00:04:10.520
Jos esimerkiksi tässä animaatiossa kasvatamme hieman vallin korkeutta ja teemme sen

52
00:04:10.520 --> 00:04:16.000
leveämmäksi samalla kun hiukkasen energia säilyi ennallaan

53
00:04:16.000 --> 00:04:21.580
Laitamme animaation käyntii niin voimme huomata aaltofunktion läpäisevän

54
00:04:21.580 --> 00:04:26.890
vallin merkittävästi epätodennäköisemmin. Todennäköisyystiheyttä

55
00:04:26.890 --> 00:04:31.500
ei juurikaan vuoda tänne vallin toiselle puolelle.

56
00:04:31.500 --> 00:04:36.750
Lähes kaikki mittaukset siis havaitsisivat hiukkasen säilyneen

57
00:04:36.750 --> 00:04:41.400
tälle vallin etupuolelle, mutta siltikin

58
00:04:41.400 --> 00:04:46.530
pientä vuotoa voi tapahtua ja aina sillon tällöin

59
00:04:46.530 --> 00:04:51.150
vaikka sitten edes yhdessä mittauksessa miljardista biljoonasta

60
00:04:51.150 --> 00:04:56.010
tunneloituminen voitaisiin havaita ja usein juuri nämä

61
00:04:56.010 --> 00:05:01.170
hyvin pienetkin tunneloitumistodennäköisyydet ovat keskeisessä asemassa

62
00:05:01.170 --> 00:05:04.260
monissa monissa käytännön tilanteissa.