WEBVTT Kind: captions; Language: fi

1
00:00:00.000 --> 00:00:06.450
Yritetäänpä selittää valokellon toimintaa klassisilla periaatteilla.

2
00:00:06.450 --> 00:00:12.030
Avaruusaluksessa Isalla on mukana valokello. Kello lähettää ylöspäin 

3
00:00:12.030 --> 00:00:17.500
valopulssin, joka kimpoa yläpeilistä ja palaa takaisin alas.

4
00:00:17.500 --> 00:00:21.340
Tämä edestakainen matka on tapahtuma, joka määrittää 

5
00:00:21.340 --> 00:00:25.500
aikayksikkömme delta-t. 

6
00:00:25.500 --> 00:00:30.450
Kellon korkeus on h, joka on pulssin nopeus 

7
00:00:30.450 --> 00:00:35.500
eli valonnopeus c kertaa puoli aikayksikköä delta-t/2.

8
00:00:35.500 --> 00:00:39.730
Eli näin siis avaruusaluksessa olevan 

9
00:00:39.730 --> 00:00:43.500
Isan koordinaatistossa.

10
00:00:43.500 --> 00:00:49.170
Sitten tarkastellaan täysin sama tapahtuma Unon eli maan koordinaatistossa,

11
00:00:49.170 --> 00:00:53.340
klassisesti eli olettamalla, että 

12
00:00:53.340 --> 00:00:58.620
Unon ja Isan kellot käyvät samaa aikaa. Huomioidaan 

13
00:00:58.620 --> 00:01:03.000
tämä oletus jo tällaisella pienellä ennakkovaroituksella.

14
00:01:03.000 --> 00:01:07.560
Unon mielestä valopulssi tämän ylös-alas 

15
00:01:07.560 --> 00:01:12.330
liikkeen lisäksi etene vaakasuuntaan eli muodostaa 

16
00:01:12.330 --> 00:01:16.500
tällaista sik-sak kuviota.

17
00:01:16.500 --> 00:01:22.250
Voimme tarkastella tällaista yhtä suorakulmaista kolmiota. 

18
00:01:22.250 --> 00:01:26.330
Yksi kolmion kateetti on valokellon korkeus h

19
00:01:26.500 --> 00:01:31.780
ja toinen kateetti on valokellon eli avaruusaluksen etenemä matka 

20
00:01:31.780 --> 00:01:36.490
puolessa aikayksikössä eli nopeus v kertaa 

21
00:01:36.490 --> 00:01:41.500
puoli aikayksikköä delta-t/2.

22
00:01:41.500 --> 00:01:46.480
Hypotenuusan täytyy olla valonnopeus c' tuolla vinolla osalla 

23
00:01:46.480 --> 00:01:51.500
kertaa kulunut aika eli delta-t/2.

24
00:01:51.500 --> 00:01:56.210
Pythagoraan teoreman mukaan hypotenuusan neliö 

25
00:01:56.210 --> 00:02:01.000
on kateettien neliöiden summa.

26
00:02:01.000 --> 00:02:06.550
Tänne h:n paikalle voidaan laittaa Isan aiemmin mittaama 

27
00:02:06.550 --> 00:02:11.560
tulos valokellon korkeudelle eli valonnopeus c kertaa puoli 

28
00:02:11.560 --> 00:02:16.600
aikayksikköä. Kakkoset ja delta-t:t supistuvat täältä 

29
00:02:16.600 --> 00:02:22.060
yhtälöstä pois ja voimme ratkaista Unon mittaaman valonnopeuden c'. 

30
00:02:22.060 --> 00:02:27.070
Mikäli raketti etene puolen 

31
00:02:27.070 --> 00:02:32.710
valonnopeuden nopeudella Uno havaitsisi valonnopeuden olevan yli kymmenen 

32
00:02:32.710 --> 00:02:37.500
prosenttia suurempi kuin valonnopeus c. 

33
00:02:37.500 --> 00:02:42.240
Mutta mikäänhän ei voi edetä valonnopeutta nopeampaa — jokin 

34
00:02:42.240 --> 00:02:45.180
tässä analyysissä täytyy olla väärin.