WEBVTT Kind: captions; Language: fi

1
00:00:01.990 --> 00:00:04.260
Logiikan kurssi.

2
00:00:04.260 --> 00:00:12.010
Pääkonnektiivi. Tällä videolla määrittelen
pääkonnektiivin käsitteen

3
00:00:12.010 --> 00:00:17.070
ja esitän siihen esimerkin.

4
00:00:17.070 --> 00:00:22.290
Määritelmän mukaan pääkonnektiivi
on se konnektiivi, joka lausetta

5
00:00:22.290 --> 00:00:27.430
muodostettaessa tulee
lauseeseen viimeisenä.

6
00:00:27.430 --> 00:00:32.480
Eli tämä tarkoittaa sitä,
että kun aiemmin on esitelty

7
00:00:32.480 --> 00:00:40.080
lauseenmuodostussääntö tai säännöt,
ja kun muodostetaan

8
00:00:40.080 --> 00:00:47.320
lausetta pienimmistä palikoista lähtien
käyttäen lauseenmuodostussääntöjä,

9
00:00:47.320 --> 00:00:54.700
tuodaan konnektiivejä ilmaisuun, niin
se ilmaisu tai se konnektiivi, joka

10
00:00:54.700 --> 00:01:03.210
viimeiseksi on ilmaisuun tuotu on pääkonnektiivi.
Eli kun nähdään

11
00:01:03.210 --> 00:01:11.320
lause niin voidaan määrittää
pääkonnektiivi yksiselitteisesti

12
00:01:11.320 --> 00:01:17.670
pohtimalla, että miten
se lause on muodostettu.

13
00:01:17.670 --> 00:01:24.330
Pääkonnektiivin merkitys on siinä, että se
määrittää lauseen pääasiallisen muodon,

14
00:01:24.330 --> 00:01:28.230
tai voidaan sanoa:  sen
prinsipaalisen muodon,

15
00:01:28.230 --> 00:01:34.660
mikä on lauseen pääasiallinen rakenne?
Ja tällä on

16
00:01:34.660 --> 00:01:40.540
merkitystä lauseen merkityksen
suhteen ja se puolestaan on tärkeä sen

17
00:01:40.540 --> 00:01:47.240
vuoksi, että tuonnempana esiteltävät
päättelysäännöt ja niiden soveltaminen

18
00:01:47.240 --> 00:01:57.930
riippuu siitä, että mikä
on lauseen pääkonnektiivi.

19
00:01:57.930 --> 00:02:01.350
Esimerkki lauseen muodostuksesta,

20
00:02:01.350 --> 00:02:08.320
edellä sanoin, että pääkonnektiivi voidaan
hahmottaa sitä kautta.

21
00:02:08.320 --> 00:02:12.260
Tässä dialla täällä alhaalla

22
00:02:12.260 --> 00:02:16.620
on tällainen aika mutkikas
lause.

23
00:02:16.620 --> 00:02:25.930
Negaatio A (suluissa) implikoi sen että B ja C.

24
00:02:25.930 --> 00:02:35.520
(sulkeet kiinni), ja tämä alkukokonaisuus
puolestaan implikoi sen että, C tai D.

25
00:02:35.520 --> 00:02:39.740
Ja kun tällaisen ilmaisun näkee,

26
00:02:39.740 --> 00:02:43.590
eikä ole harjaantunut lukemaan niitä,

27
00:02:43.590 --> 00:02:51.590
 voi olla hankala hahmottaa, että
mikä lauseen pääasiallinen rakenne on.

28
00:02:51.590 --> 00:02:59.200
No, se selviää
Tarkastelemalla lauseen muodostusta.

29
00:02:59.200 --> 00:03:06.570
Tämä nyt alkuun: A, B, C ja D lauseet,
jotka ovat näitä lausetta merkitseviä kirjaimia.

30
00:03:06.570 --> 00:03:12.830
Ne, jotka tuossa kyseisessä järjestyksessä
esimerkkilauseessa esiintyvät.

31
00:03:12.830 --> 00:03:16.260
Ja katsotaan miten lause on muodostettu.

32
00:03:16.260 --> 00:03:22.830
Sulkeet kertovat sen lauseen
muodostuksesta seuraavaa.

33
00:03:22.830 --> 00:03:29.870
A: eteen on laitettu negaatio
ja se on laitettu sulkeisiin.

34
00:03:29.870 --> 00:03:38.870
B ja C on yhdistetty konjunktiolla,
ja tämä on laitettu sulkeisiin.

35
00:03:38.870 --> 00:03:46.760
Ja sitten,
sulkeiden sisällä C tai D.

36
00:03:46.760 --> 00:03:53.980
Nämä kolme osalausetta.

37
00:03:53.980 --> 00:03:57.640
Eli negaatio A implikoi sen, että B ja C,


38
00:03:57.640 --> 00:04:03.010
ja sitten C tai D,
ovat välivaihe.

39
00:04:03.010 --> 00:04:04.810
Ja,

40
00:04:04.810 --> 00:04:07.450
Välivaiheen jälkeen kun
yhdistetään näistä 2 ensimmäistä

41
00:04:07.450 --> 00:04:15.170
implikaatiolla, saamme negaatio A
implikoi sen että B ja C.

42
00:04:15.170 --> 00:04:20.510
Ja laitetaan saatu hakasulkeisiin,
niin tämä voidaan sitten yhdistää

43
00:04:20.510 --> 00:04:24.650
tai-muotoiseen lauseeseen laittamalla
implikaatio niiden väliin.

44
00:04:24.650 --> 00:04:30.730
Ja näin ollaan
lauseen muodostussääntöjä hyväksikäyttäen

45
00:04:30.730 --> 00:04:40.100
muotoiltu tämä kyseinen lause ja viimeiseksi
tullut konnektiivi on tämä implikaatio

46
00:04:40.100 --> 00:04:45.080
sulkeiden ulkopuolella ja
se on myöskin pääkonnektiivi.

47
00:04:45.080 --> 00:04:47.070
Analogisesti

48
00:04:47.070 --> 00:04:57.420
voidaan minkä hyvänsä lauseen
pääkonnektiivi selvittää.

49
00:04:57.420 --> 00:05:00.340
Nyt sitten.

50
00:05:00.340 --> 00:05:04.730
Sulkeita käyttäen voimme
tulla toimeen ihan hyvin.

51
00:05:04.730 --> 00:05:12.380
Siinä ei mitään, mutta vähän samaan
tapaan kuin matematiikassa sulkeita

52
00:05:12.380 --> 00:05:16.500
voi
olla liikaa

53
00:05:16.500 --> 00:05:20.320
lauseen hahmottamisen kannalta.

54
00:05:20.320 --> 00:05:27.020
Ja ylenpalttinen sulkeiden määrä voi sekoittaa
tai tuntua sekoittava ja ainakin työläältä

55
00:05:27.020 --> 00:05:35.640
aina kirjoittaa, niin  voimme hiukan vähentää
sulkeita sopimalla seuraavista käytänteistä.

56
00:05:35.640 --> 00:05:41.370
Ja tässä on nyt sitten sopimus;
ilmaisujen lyhentämisestä sovimme

57
00:05:41.370 --> 00:05:46.030
tällä kurssilla, että
meidän kielioppiin kuuluu

58
00:05:46.030 --> 00:05:49.760
sellainen piirre että,

59
00:05:49.760 --> 00:05:55.980
konnektiivit suoritetaan
siitä kokonaisesta lauseesta

60
00:05:55.980 --> 00:06:03.080
siten, että ne tehdään tietyssä järjestyksessä,
ellei sulkeilla jotain muuta osoiteta.

61
00:06:03.080 --> 00:06:10.100
Ensimmäiseksi suoritetaan negaatio,
toiseksi konjunktio tai disjunktio.

62
00:06:10.100 --> 00:06:16.600
Ne ovat samanarvoisia ja näiden
suoritusjärjestys on ilmaistava

63
00:06:16.600 --> 00:06:22.530
sulkein, muutoin
pidämme sitä mielettömänä ilmaisuna.

64
00:06:22.530 --> 00:06:25.120
Kolmanneksi implikaatiot.

65
00:06:25.120 --> 00:06:31.950
Ja viimeiseksi ekvivalenssi. Ja tässä
ideana on se, että voimme tätä

66
00:06:31.950 --> 00:06:36.810
sopimusta hyväksikäyttäen
jättää sulkeita pois,

67
00:06:36.810 --> 00:06:44.360
edellyttäen, että lauseen
merkitys ei muutu miksikään.

68
00:06:44.360 --> 00:06:47.580
Tämä toimii siis samalla
tavalla kuin matematiikassa

69
00:06:47.580 --> 00:06:54.660
ja tässä on nyt 3 ilmaisua jossa on
termejä tai lukuja.

70
00:06:54.660 --> 00:06:59.160
15 5 3 ja 8 ja samassa järjestyksessä.

71
00:06:59.160 --> 00:07:05.370
Näiden lukujen välissä on
miinus-, kerto- ja yhteenlasku.

72
00:07:05.370 --> 00:07:12.820
Mutta sulkeella on muutettu
lukemisjärjestystä siten, että ilmaisun

73
00:07:12.820 --> 00:07:18.370
merkitys muuttuu riippuen
siitä missä sulkeet ovat.

74
00:07:18.370 --> 00:07:23.820
Ja ensimmäisen ilmaisun osalta niin.

75
00:07:23.820 --> 00:07:31.930
Kertolaskun on sovittu olevan sellainen,
että se tässä tapauksessa suoritetaan ensin.

76
00:07:31.930 --> 00:07:39.270
Eli tässä 3 kertaa 5 on 15 ja
viidestätoista vähennetään 15 saadaan

77
00:07:39.270 --> 00:07:44.650
nolla ja tämän ensimmäisen
rivin arvo on 8.

78
00:07:44.650 --> 00:07:51.420
Kun ynnätään sitten 8 0. Ja
nyt sitten jos sulkeita tuodaan

79
00:07:51.420 --> 00:07:55.330
mukaan eli muutetaan
suorittamisjärjestystä

80
00:07:55.330 --> 00:08:00.630
niin 15 miinus 5 tässä toisessa
tapauksessa suoritetaan

81
00:08:00.630 --> 00:08:07.650
ensimmäisenä, saamme 10 joka
kerrotaan 3lla, saadaan 30 johon

82
00:08:07.650 --> 00:08:12.360
lisätään 8, saadaan kolmekymmentäkahdeksan.

83
00:08:12.360 --> 00:08:17.270
Ja vastaavasti sitten voidaan
muuttaa tuo viimein viimeisen

84
00:08:17.270 --> 00:08:19.280


85
00:08:19.280 --> 00:08:23.170
lukutapaa lisäämällä sulkeet
kolmosen ja kahdeksikon

86
00:08:23.170 --> 00:08:26.370
ympärille ja jälleen saadaan uusi arvo.

87
00:08:26.370 --> 00:08:31.010
Ja samaan tapaan logiikassa
on olemassa sopimus, hiukan

88
00:08:31.010 --> 00:08:33.530
hiukan erilainen on tämä sopimuksemme.

89
00:08:33.530 --> 00:08:40.850
Nimittäin matematiikassa on sovittu
tavanomaisesti niin, että mikäli muuta ei ole

90
00:08:40.850 --> 00:08:46.570
kerrottu tai sulkeilla rajattu,
niin luetaan vasemmalta oikealle.

91
00:08:46.570 --> 00:08:49.510
Eli tässä luetaan 

92
00:08:49.510 --> 00:08:54.260
vasemmalta oikealle, ensiksi
suoritetaan miinus ja sitten

93
00:08:54.260 --> 00:08:57.970
plus lasku eli vähennys ja yhteenlasku.

94
00:08:57.970 --> 00:09:03.600
Mutta meillä tällä logiikan kurssilla ei ole nyt järjestystä
vasemmalta - oikealle tyyppistä sääntöä.

95
00:09:03.600 --> 00:09:10.980
Meillä voisi se olla, mutta ei ole, ja
tämä tulee merkitykselliseksi erityisesti

96
00:09:10.980 --> 00:09:19.100
konjunktion ja disjunktion osalta
mistä mistä nyt aiemmin oli puhetta.

97
00:09:19.100 --> 00:09:24.360
No tämä lukemistavan opiskelu
on tärkeä kurssin alkupuolella.

98
00:09:24.360 --> 00:09:29.400
Siihen oma aikansa menee, että
silmä tottuu tämän tyyppisiin

99
00:09:29.400 --> 00:09:33.770
asioihin, mutta selkeästi
se on hyödyllistä.

100
00:09:33.770 --> 00:09:37.910
No nyt sitten luennon 
ydinasiat, eli tähän saakka

101
00:09:37.910 --> 00:09:42.170
olleet asiat ovat luennon 1 asioita.

102
00:09:42.170 --> 00:09:47.020
Siellä on lauseen muodostussäännöt,
pääkonnektiivin käsite ja lauseiden

103
00:09:47.020 --> 00:09:52.430
lyhentäminen sopimuksen nojalla ja nämä
on nyt sellaisia, joihin ensimmäiseksi

104
00:09:52.430 --> 00:09:56.080
täytyy kiinnittää huomiota.

105
00:09:56.080 --> 00:10:02.680
Näihin liittyen on olemassa
ekstraa ilmaistavissa eli konnektiiveistä on

106
00:10:02.680 --> 00:10:07.300
paljon muutakin sanottavaa kuin
mitä tähän mennessä on sanottu.

107
00:10:07.300 --> 00:10:14.970
Olen laatinut "kaikki konnektiivit" otsikolla
monisteen, josta hiukan saa ehkä lisää

108
00:10:14.970 --> 00:10:21.640
hahmotusta erilaisista mahdollisista
konnektiiveistä sen ohella sitten.

109
00:10:21.640 --> 00:10:28.100
Nähdäkseni varsin mainiosti on ilmaistu
englanninkielisessä wikipediassa.

110
00:10:28.100 --> 00:10:36.040
konnektiiveistä artikkelissa "logical
connectives" ja olen sen artikkelin

111
00:10:36.040 --> 00:10:39.320
läpikäynyt ja se on 
oikein asiallista tavaraa.